Questões de Matemática - ESCOLA NAVAL | Gabarito e resoluções

(Esc. Naval 2016) Considere os itens abaixo. I - O intervalo fechadoé o menor intervalo que contém todos os valores possíveis para ,com e . II - O conjunto representao domínio da função. III - O conjunto é dado pela imagem da função De acordo com as informações acima, o conjunto correspondentea é:

(ESCOLA NAVAL -2016) Um tringulo inscrito em um crculo possui um lado de medidaoposto ao ngulo de 15. O produto do aptema do hexgono regular pelo aptema do tringulo equiltero inscritos nesse crculo igual a:

(ESCOLA NAVAL - 2015) A soma dos trs primeiros termos de uma P.G. crescente vale 13 e a soma dos seus quadrados 91. Justapondo-se esses termos, obtm-se um nmero de trs algarismos. Pode-se afirmar que o resto da diviso desse nmero pelo inteiro 23 vale

Considere os números complexosda forma, com. O menor número natural n, tal que o produtoé um número real positivo, é igual a

(Esc. Naval 2015) As retas r1: 2x – y + 1 =0; r2: x + y + 3 = 0; r3:  + y – 5 = 0 concorrem em um mesmo ponto P para determinado valor de R. Sendo assim, pode-se afirmar que o valor da expressão  é

(Esc. Naval 2015) Em uma P.G.,e, onde.Para o valor médio M de k,no intervalo onde a P.G. é decrescente, o resto da divisão do polinômiopelo binômioé

(ESCOLA NAVAL - 2015) O nmero de divisores positivos de que so mltiplos de

(ESCOLA NAVAL - 2015) Em um polgono regular, cujos vrtices A,B e C so consecutivos, a diagonal AC forma com o lado BC um ngulo de 30. Se o lado do polgono mede unidades de comprimento, o volume da pirmide, cuja base esse polgono e cuja altura vale o triplo da medida do lado, igual a

(ESCOLA NAVAL -2014) Desenha-se no plano complexo o tringulo T com vrtices nos pontos correspondentes aos nmeros complexos z1, z2, z3,que so razes cbicas da unidade. Desenha-se o tringulo S, com vrtices nos pontos correspondentes aos nmeros complexos w1, w2, w3,que so razes cbicas de . Se A a rea de T e B a rea de S, ento

(ESCOLA NAVAL -2014) Considere as seguintes matrizes ;e A soma dos quadrados das constantes reaisx, y, a, b, c que satisfazem equao matricial

(ESCOLA NAVAL -2014) O grfico que melhor representa a funo real de varivel real

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considereum polinmio na varivel real x, em que m e k so constantes reais. Quais os valores das constantes m e k para que P(x) no admita raiz real?

(ESCOLA NAVAL -2014) Quantas unidades de rea possui a regio plana limitada pela curva de equaoe pelas retas, e?

(ESCOLA NAVAL - 2014) Considere a sequncia O valor de

(Esc. Naval 2014) Sabendo-se que um cilindro de revolução de raio igual a 20 cm, quando cortado por um plano paralelo ao eixo de revolução, a uma distância de 12 cm desse eixo, apresenta secção retangular com área igual à área da base do cilindro. O volume desse cilindro, em centímetros cúbicos é